Jawapan:
Ya, ia adalah linear.
Penjelasan:
Terdapat lima syarat yang mesti dipenuhi agar persamaan atau fungsi menjadi linear.
1) Tiada pembolehubah boleh mempunyai eksponen selain yang difahami
2) Tiada istilah boleh mempunyai lebih banyak pemboleh ubah tan.
3) Tiada pembolehubah boleh menjadi sebahagian daripada penyebut pecahan.
4) Tiada pembolehubah boleh berada di dalam garis nilai mutlak.
5) Tiada pembolehubah boleh menjadi sebahagian daripada radicand.
Sejak
Adakah x + y = 5 fungsi linier dan jelaskan alasan anda?
Ia adalah "x + y = 5" adalah hubungan langsung antara dua pembolehubah yang tidak mempunyai eksponen atau tanda nilai mutlak.
Adakah y = x ^ 2 + 3 fungsi linier?
Terdapat istilah di x ^ 2 jadi fungsi itu tidak linear. Ia adalah parabola. Perkataan 'linear' bermaksud 'dalam garis lurus' Persamaan garis lurus mempunyai kapak bentuk umum + dengan + "larr" istilah x, istilah y dan istilah bilangan pembolehubah tidak mempunyai kuasa lagi daripada 1, pemboleh ubah tidak berlaku dalam penyebut pecahan. pembolehubah yang berlainan tidak muncul dalam istilah yang sama. Dalam kes ini, terdapat sebutan dalam x ^ 2 jadi fungsi itu tidak linear. Ia adalah parabola.
Fungsi f (x) = - (x - 1) 2 + 5 dan g (x) = (x + 2) 2 - 3 telah ditulis semula menggunakan kaedah penyelesaian-the-square. Adakah puncak bagi setiap fungsi minimum atau maksimum? Terangkan sebab anda untuk setiap fungsi.
Jika kita menulis bentuk kuadrat dalam bentuk puncak: y = a (x-h) ^ 2 + k Kemudian: bbacolor (putih) (8888) ialah pekali x ^ 2 bbhcolor (putih) (8888) adalah paksi simetri. bbkcolor (putih) (8888) adalah nilai maks / min fungsi tersebut. Juga: Jika a> 0 maka parabola akan menjadi bentuk uuu dan akan mempunyai nilai minimum. Sekiranya <0 maka parabola akan menjadi bentuk nnn dan akan mempunyai nilai maksimum. Untuk fungsi yang diberikan: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (putih) (8888) ini mempunyai nilai maksimum bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) 2-3 warna (putih) (8888888) ini mempunyai nilai minimum bb (-3)