Jawapan:
y = - (x + 5) ^ 2 + 45
Penjelasan:
Bentuk Vertex parabola: y = a (x-h) ^ 2 + k
Untuk meletakkan parabola ke dalam bentuk puncak, gunakan lengkapkan kaedah persegi.
y = -x ^ 2-10x + 20
y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20
Tambah nilai yang akan menyebabkan bahagian dalam kurungan menjadi persegi sempurna.
y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +?
Sejak kami menambah 25 di dalam kurungan, kita mesti mengimbangi persamaan.
Perhatikan bahawa 25 betul-betul -25 kerana tanda negatif di hadapan kurungan. Untuk mengimbangi -25, Tambah 25 ke persamaan yang sama.
y = - (x + 5) ^ 2 + 45
Inilah persamaan dalam bentuk standard. Ia juga memberitahu anda bahawa puncak parabola adalah (h, k) , atau (-5,45).
Jawapan:
y = (- xcolor (hijau) (- 5)) ^ 2 + warna (coklat) (45)
Penjelasan:
Dengan menggunakan borang puncak (melengkapkan persegi) anda memperkenalkan ralat. Jika ralat ini adalah '+ beberapa nilai' maka anda membetulkan dengan memasukkan '- nilai yang sama'
Diberikan: color (biru) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1)
Pertimbangkan hanya sebelah kanan
tulis sebagai -1xxcolor (biru) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) ,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
color (biru) ("Sekarang perhatikan bahagian kurungan sahaja")
Tulis sebaliknya: (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2
Mengalikan (x + 5) ^ 2 keluar dan anda dapat:
color (biru) (warna (merah) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Memperkenalkan ralat" 25)
Menggunakan ini untuk menggantikan kurungan dalam ungkapan (2)
color (biru) (- 1xxcolor (merah) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20))
Kami telah mendapat nilai tambahan color (biru) (- 1xx) warna (merah) (25) = - 25
jadi ia underline (warna (merah) ("TIDAK MEMBUAT") untuk menulis y = - (x + 5) ^ 2 + 20
Walau bagaimanapun, ia underline (color (green) ("IS CORRECT")) untuk menulis y = - (x + 5) ^ 2color (hijau) (+ 25) + 20
Memberi jawapan akhir dari color (putih) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
y = (- xcolor (hijau) (- 5)) ^ 2 + warna (coklat) (45)
color (hijau) ("Perhatikan bahawa" x _ ("puncak") = -5 "seperti dalam kurungan")
color (coklat) ("dan itu" y _ ("puncak") = 45 "sebagai pemalar terakhir")
