Apakah pertumbuhan eksponen?

Ia adalah apa-apa fungsi pertumbuhan # f # yang tumbuh pesat dengan masa # t # mengikut persamaan yang mungkin ditulis dalam bentuk

#f (t) = Ae ^ (bt) #, di mana # A, b dalam (1; oo) #

Perlu diperhatikan bahawa #lim_ (t-> oo) f (t) = oo #, seperti yang dapat dilihat dari bentuk umum graf eksponen sedemikian.

graf {e ^ x -3.17, 28.86, -1.02, 14.99}

Penduduk Nigeria sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan kadar pertumbuhan eksponen adalah 2.4% setahun. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang menggambarkan penduduk Nigeria?

Populasi = 140 juta (1.024) ^ n Jika populasi berkembang pada kadar 2.4% maka pertumbuhan anda akan kelihatan seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Selepas 1 tahun: 140 juta xx 1.024 2010: Selepas 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Selepas 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Selepas 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi penduduk selepas n tahun diberi sebagai: Populasi = 140 juta (1.024) ^ n

Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?

Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Tanpa grafik, bagaimanakah anda menentukan sama ada setiap persamaan Y = 72 (1.6) ^ x mewakili pertumbuhan eksponen pemendekan eksponen?

1.6> 1 jadi setiap kali anda membawanya kepada kuasa x (semakin meningkat) ia akan menjadi lebih besar: Sebagai contoh: jika x = 0 -> 1.6 ^ 0 = 1 dan jika x = 1 -> 1.6 ^ 1 = 1.6> 1 Sudah meningkat x dari sifar hingga 1 membuat peningkatan nilai anda! Ini adalah pertumbuhan!