Martha bermain dengan Lego. Dia mempunyai 300 dari setiap jenis - 2spot, 4spot, 8spot. Beberapa bata digunakan untuk membuat zombie. Menggunakan 2 titik, 4 titik, 8 titik dalam nisbah 3: 1: 2 apabila selesai mempunyai dua kali lebih banyak 4 titik kiri sebagai 2 titik. Berapa banyak 8 tempat tinggal?

Jawapan:

Jumlah tempat tinggal 8 adalah 225

Penjelasan:

Biarkan pengenal untuk tempat jenis 2 menjadi # S_2 larr # 300 pada permulaan

Biarkan pengenal untuk jenis 4 tempat menjadi # S_4 larr #300 pada permulaan

Biarkan pengecam untuk jenis 8 tempat menjadi # S_8larr # 300 pada permulaan

Zombie # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Sisa: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Perhatikan bahawa kami mempunyai:

#color (Brown) ("Sebagai tekaan") #

zombie#color (putih) ("dd") -> 3: 2: 1 #

baki#ul (-> 1: 2:?) #

#color (putih) ("ddddddd") -> 4: 4:? #

Oleh kerana jumlah menegak dari semua nisbah jenis yang berbeza mempunyai nilai yang sama, saya mengesyaki nilai nisbah terakhir untuk baki yang perlu 3. Memberi baki #1:2:3#. Kerana ternyata itu betul.

Membina sistem dalam Excel telah menunjukkan bahawa terdapat 75 zombi yang akan dibuat untuk memberikan baki 1: 2 nisbah 2 tempat ke tempat 4. Bagaimana kerja ini akan dibuktikan kemudian. Baki 8 yang tinggal ialah 226.

#color (putih) ("d.") 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # baki. Perhatikan bahawa # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Penyelesaian matematik") #

#color (coklat) ("Kaedah") #

Kumpulkan nisbah nisbah 'zombie' dan tolakkannya dari jumlah keseluruhan.

Baki perlu mempunyai nisbah # ("2 tempat") / ("4 tempat") -> 1/2 #

#color (coklat) ("Membina hubungan") #

#color (coklat) ("Biarkan kiraan 'zombi' menjadi" x) #

Zombie yang terkumpul # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

Selebihnya ialah # (300-3x) / (300-2x) #

Sebagai nisbah ini perlu dipadankan: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

Cross multiply

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 warna (merah) (larr "Jumlah jumlah zombie") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Jumlah yang tersisa daripada 8 tempat") #

75 zombi di: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Telah menggunakan kiraan 75 sebagai batu bata 8 untuk zombi

Tempat tersisa 8 #-> 300-75 = 225#