Biarkan f diberikan oleh formula?

Jawapan:

Pada # x = 1 #

Penjelasan:

Pertimbangkan penyebut.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Boleh ditulis sebagai:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Sekarang dari hubungan # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # kita ada

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

Jika # x = 1 #, penyebut dalam fungsi di atas adalah sifar dan fungsi cenderung kepada # oo # dan tidak berbeza. Tidak sewajarnya.

Jawapan:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # tidak berterusan ketika # x = -3 # dan # x = 1 #

Penjelasan:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # tidak berterusan apabila penyebut adalah sifar i.e.

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

atau # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

atau # x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

atau # (x-1) (x + 3) = 0 #

jadi. # x = -3 # dan # x = 1 #

graf {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}

Katakan fungsi permintaan pasaran industri yang kompetitif diberikan oleh Qd = 4750 - 50P dan fungsi bekalan pasaran diberikan oleh Qs = 1750 + 50P, dan P dinyatakan dalam dolar.?

Harga keseimbangan = $ .30 kuantiti keseimbangan = 3250 unit. Ikut pautan ini untuk memuat turun fail jawapan PDF 'Permintaan dan bekalan

Biarkan a_n menjadi turutan yang diberikan oleh: {1, 6, 15, 28, 45,66, ..., f (n)}. Tunjukkan bahawa fungsi penjanaan f (n) adalah dalam bentuk a ^ 2 + bn + c. Cari formula dengan mengira pekali a, b, c?

:. Strategi P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n: Ambil jujukan yang diberikan mencari perbezaan antara nombor berturut-turut: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Langkah 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Langkah 2 rArr Layer 2, Lakukan sekali lagi {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Mengambil perbezaan dalam matematik diskret adalah sama seperti mengambil derivatif (iaitu cerun ). mengambil dua penolakan (dua lapisan) sebelum kita sampai ke nombor comstant 4, yang bermaksud urutan itu adalah pertumbuhan polinomial. Berikan bahawa saya menyatakan bahawa: P_n = an ^ 2 + bn + c Yang perlu saya lakukan sekarang ialah mencari nilai a, b dan c Untu

Biarkan P (x_1, y_1) menjadi titik dan biarkan l menjadi garis dengan persamaan kapak + dengan + c = 0.Tunjukkan jarak d dari P-> l diberikan oleh: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Cari jarak d titik P (6,7) dari garis l dengan persamaan 3x + 4y = 11?

D = 7 Mari l-> a x + b y + c = 0 dan p_1 = (x_1, y_1) satu titik bukan pada l. Memandangkan bahawa tiada 0 dan memanggil d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 selepas menggantikan y = - (a x + c) / b ke d ^ 2 kita mempunyai d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Langkah seterusnya adalah mencari d ^ 2 minimum berkenaan x supaya kita dapati x sedemikian sehingga d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) / b = 0. Ini okours untuk x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sekarang, menggantikan nilai ini menjadi d ^ 2 kita memperoleh d ^ 2 = (c + x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) jadi d = (