Sebuah trak menarik kotak ke atas sebuah pesawat cenderung. Trak ini boleh menggerakkan daya maksimum 5,600 N. Jika kecondongan pesawat itu adalah (2 pi) / 3 dan pekali geseran adalah 7/6, apakah jisim maksimum yang boleh ditarik pada satu masa?

Jawapan:

979 kg

Penjelasan:

Perhatikan, secara definisi, satah miring tidak boleh mempunyai kecenderungan lebih daripada # pi / 2 #. Saya mengambil sudut diukur dari paksi x positif, jadi ia adalah tepat #theta = pi / 3 # Jalan lain.

di sini # f # adalah daya yang digunakan, TIDAK kekuatan geseran.

Jadi, seperti yang kita dapat dengan mudah memerhatikan dalam gambar, kuasa yang menentang akan (m dinyatakan dalam # kg #):

tarik graviti: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
daya geseran, bertentangan dengan arah kecenderungan pergerakan: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N #

Oleh itu jumlahnya ialah: # (8.49 + 5.72) m N = 14.21m N #

Oleh itu, untuk trak itu dapat menariknya, daya maksimal yang boleh dikenakan adalah lebih daripada ini:

# 5600N> 5.72m N => m <979 kg #

Kotak dengan kelajuan awal 3 m / s bergerak ke atas jalan. Jalan ini mempunyai pekali geseran kinetik 1/3 dan cenderung (pi) / 3. Berapa jauh di sepanjang tanjakan akan kotak itu pergi?

Di sini, kerana kecenderungan blok itu bergerak ke atas, maka daya geseran akan bertindak bersama komponen beratnya di sepanjang kapal terbang untuk mempercepatkan usulnya. Oleh itu, kekuatan bersih yang bertindak ke bawah di sepanjang satah adalah (mg sin (pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Jadi, nyahpecutan bersih akan ((g sqrt (3) / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Jadi, jika ia bergerak ke atas di sepanjang satah dengan xm maka kita dapat menulis, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (menggunakan, v ^ 2 = u ^ 2 -2 dan selepas mencapai jarak maksimum, halaju akan menjadi sifar) Jadi, x = 0.45m

Objek dengan jisim 8 kg adalah di tanjakan pada cenderung pi / 8. Sekiranya objek itu dinaikkan tanjakan dengan kuasa 7 N, apakah pekali minimum geseran statik yang diperlukan untuk objek itu terus diletakkan?

Jumlah kekuatan yang bertindak ke atas objek ke bawah di sepanjang satah adalah sin sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N dan daya yang dikenakan adalah 7N ke atas di sepanjang satah. Maka, kekuatan bersih pada objek adalah 30-7 = 23N ke bawah di sepanjang satah. Oleh itu, daya frictioanl statik yang perlu bertindak untuk mengimbangi jumlah daya ini harus bertindak ke atas sepanjang pesawat. Sekarang, di sini, daya geseran statik yang boleh bertindak ialah mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (di mana, mu adalah pekali kuasa geseran statik) Jadi, 72.42 mu = 23 atau, mu = 0.32

Suatu objek, sebelum beristirahat, slaid 5 m ke bawah jalan, dengan cenderung (3pi) / 8, dan kemudian slaid mendatar di atas lantai untuk satu lagi 12 m. Jika jalan dan lantai dibuat daripada bahan yang sama, apakah pekali geseran kinetik material?

= 0.33 ketinggian lantang l = 5m Angle kecenderungan tanjakan theta = 3pi / 8 Panjang lantai mendatar s = Ketinggian menegak 12m hamparan h = l * sintheta Massa objek = m Sekarang memohon pemeliharaan tenaga Awal PE = kerja dilakukan terhadap pergeseran mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4.62 / 13.9 = 0.33