Berapakah panjang, dalam unit, hipotenus segi tiga yang betul jika setiap satu daripada dua kaki adalah 2 unit?

Jawapan:

Hipotenuse ini #sqrt (8) # unit atau 2,828 unit dibundarkan ke seribu yang terdekat.

Penjelasan:

Formula untuk hubungan antara sisi segi tiga kanan ialah:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # Dimanakah # c # adalah hypotenuse dan # a # dan # b # adalah kaki segitiga yang membentuk sudut kanan.

Kami diberikan # a # dan # b # sama dengan 2 supaya kita boleh menggantikannya menjadi formula dan menyelesaikannya # c #, hipotenus:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2.828 #

Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?

Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek

Panjang kaki segi tiga yang betul ialah 3 inci lebih daripada 3 kali panjang kaki yang lebih pendek. Kawasan segi tiga adalah 84 inci persegi. Bagaimana anda mencari perimeter segitiga yang betul?

P = 56 inci persegi. Lihat gambar di bawah untuk memahami lebih baik. 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadratik: b_1 = 7 b_2 = -8 (mustahil) Jadi, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 56 inci persegi

Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 7 kaki panjang dan hipotenus adalah 10 kaki panjang?

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Teorem Pythagorean menyatakan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana a dan b adalah kaki segi tiga yang betul dan c ialah hipotenus. Substituting nilai-nilai untuk masalah untuk salah satu kaki dan hipotenuse dan penyelesaian untuk kaki lain memberikan: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - warna (merah (49) = 100 - warna (merah) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14