Apakah julat fungsi f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Jawapan:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Penjelasan:

Julat fungsi ini adalah semua kemungkinan nilai #f (x) # ia boleh. Ia juga boleh ditakrifkan sebagai domain dari # f ^ -1 (x) #.

Untuk mencari # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Tukar pemboleh ubah:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Selesaikan # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Sebagai #sqrt (x) # akan ditakrifkan apabila #x <0 #, kita boleh mengatakan bahawa fungsi ini tidak jelas apabila # 1 / x <0 #. Tetapi sebagai # n / x #, di mana #n! = 0 #, tidak boleh sama dengan sifar, kita tidak boleh menggunakan kaedah ini. Walau bagaimanapun, ingat bahawa, untuk apa-apa # n / x #, bila # x = 0 # fungsi itu tidak ditentukan.

Jadi domain # f ^ -1 (x) # adalah # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Ia begitu mengikut julatnya #f (x) # adalah # (- oo, 0) uu (0, oo) #.