Apakah jarak antara A (-1, -3) dan titik B (5,5)?

Jawapan:

#10#

Penjelasan:

Anda perlu menggunakan formula jarak jauh. Yang menyatakan bahawa jarak antara dua titik adalah #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # (ia pada asasnya menjadikan segitiga dengan panjang sampingan # (x_2-x_1) # dan # (y_2-y_1) # dan kemudian menggunakan Teorem Pythagorean.

Untuk maklumat lanjut mengenai formula jarak jauh, lihat laman web ini.

Kita boleh memasukkan persamaan ini untuk mendapatkan jarak.

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

=#sqrt ((5 - (- 1)) ^ 2 + (5 - (- 3)) ^ 2) #

=#sqrt ((6) ^ 2 + (8) ^ 2) #

=#sqrt (36 + 64) #

=#sqrt (100) #

=#10#

Katak boleh melakukan lompatan besar dan melompat kecil. Lompat besar adalah 12 cm panjang dan lompatan kecil adalah 7 cm. Bagaimanakah ia dapat dari titik A hingga titik B, apabila antara titik adalah jarak 3cm?

2 melompat panjang dan kemudian 3 kembali pendek senarai beberapa gandaan pertama melompat dan mencari cara mudah untuk membuat 3 12 24 36 48 ... 7 14 21 28 ... 24 - 21 = 3

Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 mengikut arah jam mengenai asal. Apakah koordinat titik A yang baru dan sejauh manakah jarak antara mata A dan B berubah?

Koordinat polar awal A, (r, theta) Dikuasakan Koordinat Cartesian awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Oleh itu kita boleh menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Selepas 3pi / 2 putaran arah jam baru koordinat A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir antara jarak antara A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbezaan = sqrt194-sqrt130 juga merujuk pautan http://socratic.org/questions/point-a at-1-4-

Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 pusat, C = (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: 9, 2), (-5, 6) Gunakan formula jarak untuk mencari panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ( - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 cari pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi mengenai paksi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: ( -7, -4)