Bagaimana anda menyelesaikan 9x-5y = -44 dan 4x-3y = -18 menggunakan matriks?

Jawapan:

Jawapannya (dalam bentuk matriks) ialah: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Penjelasan:

Kita boleh menterjemahkan persamaan yang diberikan ke dalam notasi matriks dengan menyalin pekali kepada elemen-elemen matriks 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Bahagikan baris kedua dengan 4 untuk mendapatkan satu dalam "lajur x."

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Tambah -9 kali baris kedua ke baris atas untuk mendapatkan sifar dalam "lajur x." Kami juga akan kembali baris kedua kembali ke bentuk sebelumnya dengan mengalikan 4 lagi.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Majukan baris atas dengan #4/7# untuk mendapatkan 1 dalam lajur "y."

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Kami kini mempunyai jawapan untuk y. Untuk menyelesaikan x, kami menambah 3 kali baris pertama ke baris kedua.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Kemudian bahagikan baris kedua dengan 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Dan kita selesai dengan membalikkan baris kerana ia tradisional untuk menunjukkan penyelesaian akhir anda dalam bentuk matriks identiti dan lajur tambahan.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Ini bersamaan dengan set persamaan:

#x = -6 #

#y = -2 #