Fungsi f ditakrifkan oleh f: x = 6x-x ^ 2-5 Cari set nilai x yang mana f (x) <3 Saya telah melakukan mencari nilai x yang 2 dan 4 Tetapi saya tidak tahu arah mana tanda ketidaksamaan sepatutnya?

Jawapan:

# x <2 "atau" x> 4 #

Penjelasan:

# "memerlukan" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (biru) "faktor kuadrat" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktor + 8 yang jumlah ke - 6 ialah - 2 dan - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "menyelesaikan" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (biru) "adalah x-intercepts" #

# "pekali istilah" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "atau" x> 4 #

#x dalam (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (biru) "dalam nota selang waktu" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}