Apakah kawasan heksagon yang perimeternya ialah 24 kaki?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Dengan mengandaikan ini adalah hexagon tetap (semua 6 sisi mempunyai panjang yang sama) maka formula untuk perimeter segi enam adalah:

Penggantian 24 kaki untuk # P # dan menyelesaikannya # a # memberikan:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 "kaki") / warna (merah) (6) = (6a) / warna (merah) (6) #

# 4 "kaki" = (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (6)))

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "kaki" #

Sekarang kita boleh menggunakan nilai untuk # a # untuk mencari kawasan segi enam. Formula untuk kawasan segi enam ialah:

Penggantian # 4 "kaki" # untuk # a # dan mengira # A # memberikan:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "kaki") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "kaki" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "kaki" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

atau

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Jawapan:

# 24 sqrt3 = 41.57 # kaki persegi

Penjelasan:

Kita perlu mengandaikan bahawa ia adalah segi enam tetap - yang bermaksud bahawa semua enam sisi dan sudut adalah sama, Sekiranya perimeter itu #24# kaki, maka setiap sisi adalah #24/6 = 4# kaki

Satu segi enam adalah satu-satunya poligon yang terdiri daripada segitiga sama-sama.

Dalam segi segi enam ini, sisi segi enam dan oleh itu sisi segi tiga adalah semua #4# kaki dan sudut masing-masing #60°#

Dengan menggunakan formula Kawasan Trig, #A = 1 / 2ab sin C #, kita boleh mengira kawasan segi enam sebagai:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 sin 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Jika anda mengira ia akan anda dapatkan # 41.57 "kaki" ^ 2 #

Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?

Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek

Dua sisi segi empat tepat ialah 24 kaki dan 30 kaki. Ukuran sudut antara kedua belah pihak ialah 57 darjah. Apakah kawasan selari yang paling sesuai untuk kaki persegi terdekat?

604 ft. ^ 2 Rujuk kepada gambar di bawah. Dalam rajah yang diberikan, jika kita melukis garis tegak lurus ke satu sisi yang berukuran 30, dari sudut yang biasa dengan salah satu sisi berukuran 24, segmen terbentuk (apabila ia memenuhi garis di mana sebelah yang berukuran 30 meletakkan) adalah ketinggian (h). Dari angka yang kita dapat lihat bahawa sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57 ^@=20.128 ft. Bidang suatu jajaran parallelogram adalah S = asas * ketinggian Jadi S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 kaki . ^ 2 (pembulatan keputusan, -> 604ft. ^ 2)

Laci kaus kaki anda adalah kekacauan dan mengandungi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Apakah kebarangkalian bahawa kaus kaki pertama yang anda tarik keluar akan menjadi hitam dan kaus kaki kedua yang anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Kebarangkalian peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("bilangan hasil yang menggalakkan") / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan ialah menarik kaus kaki hitam" yang mana terdapat "bilangan hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("sock black") = 6/18 = / 3 Tiada cara gantian sekarang terdapat sejumlah 17 kaus kaki yang 5 akan menjadi hitam. rArrP ("kaus kaki hitam ke-2") = 5/17