Laporan persekutuan menyatakan bahawa 88% kanak-kanak di bawah umur 18 tahun dilindungi oleh insurans kesihatan pada tahun 2000. Seberapa besar sampel diperlukan untuk menganggarkan kadar sebenar kanak-kanak dilindungi dengan keyakinan 90% dengan selang keyakinan sebesar 0,05?

Laporan persekutuan menyatakan bahawa 88% kanak-kanak di bawah umur 18 tahun dilindungi oleh insurans kesihatan pada tahun 2000. Seberapa besar sampel diperlukan untuk menganggarkan kadar sebenar kanak-kanak dilindungi dengan keyakinan 90% dengan selang keyakinan sebesar 0,05?
Anonim

Jawapan:

#n = 115 #

Penjelasan:

Adakah maksud anda dengan margin ralat #5%#?

Formula untuk selang keyakinan untuk perkadaran diberikan oleh #hat p + - ME #, di mana #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # adalah bahagian sampel
  • # z #* adalah nilai kritikal # z #, yang boleh anda peroleh dari kalkulator grafik atau jadual
  • #SE (hat p) # adalah ralat standard bagi bahagian sampel, yang boleh didapati menggunakan #sqrt ((hat p hat q) / n) #, di mana #hat q = 1 - hat p # dan # n # adalah saiz sampel

Kita tahu bahawa margin kesilapan mestilah #0.05#. Dengan #90%# selang keyakinan, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt ((0.88 * 0.12) / n) #

Kita kini boleh menyelesaikannya # n # secara algebra. Kita mendapatkan #n ~~ 114.2 #, yang kita bulat #115# kerana saiz sampel #114# akan terlalu kecil.

Kita perlu sekurang-kurangnya #115# kanak-kanak untuk menganggarkan kadar sebenar kanak-kanak yang dilindungi oleh insurans kesihatan dengan #90%# keyakinan dan margin kesilapan #5%#.

Jawapan:

458

Penjelasan: