Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = 23 dan tumpuan pada (5,5)?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Penjelasan:

Memandangkan persamaan directron parabola adalah # x = 23 # & fokus pada #(5, 5)#. Sudah jelas bahawa ia adalah parabola mendatar dengan sisi menyimpang dalam arah x-arah. Biarkan persamaan umum parabola menjadi

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # mempunyai persamaan directrix: # x = x_1 + a # & fokus pada # (x_1-a, y_1) #

Sekarang, bandingkan dengan data yang diberikan, kita ada # x_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # yang memberikan kita # x_1 = 14, a = 9 # maka persamaan parabola akan

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #