Dek bawah muka kad mengandungi empat hati enam berlian tiga kelab dan enam spades. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua kad yang pertama akan kedua-duanya menjadi sekop?

Jawapan:

#5/57#

Penjelasan:

Mula-mula kita perlu tahu berapa banyak kad di dek. Oleh kerana kita mempunyai 4 hati, 6 berlian, 3 kelab, dan 6 spade, ada #4+6+3+6=19# kad di dek.

Sekarang, kebarangkalian bahawa kad pertama adalah pudar #6/19#, kerana ada #6# sekadar keluar dari dek #19# jumlah kad.

Sekiranya kedua-dua kad yang pertama ditarik akan menjadi sekop, maka selepas melukis satu sudu kami akan ada #5# kiri - dan sejak kita mengambil kad keluar dari geladak, kita akan ada #18# jumlah kad. Ini bermakna kebarangkalian melukis spade kedua adalah #5/18#.

Untuk membungkusnya, kebarangkalian menarik sekop pertama (#6/19#) dan kedua (#5/18#) adalah hasil daripada ini:

#P ("Menggambar dua sudu") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Terdapat empat pelajar, semua ketinggian yang berbeza, yang akan disusun secara rawak dalam satu baris. Apakah kebarangkalian bahawa pelajar tertinggi akan menjadi lebih awal dan pelajar terpendek akan menjadi yang terakhir?

1/12 Dengan mengandaikan bahawa anda mempunyai bahagian depan dan hujung garisan (iaitu hanya satu hujung garisan boleh dikelaskan sebagai yang pertama) Kebarangkalian bahawa pelajar tertinggi adalah 1 dalam talian = 1/4 Sekarang, kebarangkalian pelajar terpendek adalah 4 dalam talian = 1/3 (Jika orang yang paling tinggi pertama kali dalam talian dia tidak boleh juga menjadi terakhir) Kebarangkalian keseluruhan = 1/4 * 1/3 = 1/12 Jika tiada set depan dan hujung line (iaitu kedua-dua hujung boleh menjadi yang pertama) maka itu hanya kebarangkalian yang pendek seperti pada satu hujung dan tinggi pada yang lain maka anda akan

Laci kaus kaki anda adalah kekacauan dan mengandungi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Apakah kebarangkalian bahawa kaus kaki pertama yang anda tarik keluar akan menjadi hitam dan kaus kaki kedua yang anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Kebarangkalian peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("bilangan hasil yang menggalakkan") / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan ialah menarik kaus kaki hitam" yang mana terdapat "bilangan hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("sock black") = 6/18 = / 3 Tiada cara gantian sekarang terdapat sejumlah 17 kaus kaki yang 5 akan menjadi hitam. rArrP ("kaus kaki hitam ke-2") = 5/17

Katakan bahawa seseorang memilih kad secara rawak dari dek 52 kad dan memberitahu kami bahawa kad yang dipilih adalah merah. Mengetahui kebarangkalian kad itu adalah jenis hati yang diberikan bahawa ia merah?

1/2 P ["guaman adalah hati"] = 1/4 P ["kad merah"] = 1/2 P ["guaman adalah hati | kad merah"] = (P ["guaman adalah hati DAN kad merah "]) / (P [" kad merah "]) = (P [" kad merah | sut adalah hati " = (1 * P ["guaman adalah hati"]) / (P ["kad merah"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2