Whats adalah kawasan segitiga sama sisi, dengan sisi bersamaan 15 cm?

Jawapan:

# (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa jika kita memecah segitiga sama sisi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi sama. Oleh itu, salah satu kaki segi tiga adalah # 1 / 2s #, dan hypotenuse adalah # s #. Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras atau sifat-sifat #30 -60 -90 # segi tiga untuk menentukan bahawa ketinggian segi tiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita mahu menentukan kawasan segitiga keseluruhan, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahawa asas itu # s # dan ketinggiannya # sqrt3 / 2s #, jadi kita boleh memasukkan mereka ke persamaan kawasan untuk melihat perkara berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sejak dalam kes anda # s = 15 #, kawasan segi tiga sama dengan:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Segitiga A mempunyai keluasan 27 dan dua sisi panjang 8 dan 6. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Bidang segi tiga maksimum B = 48 & minimum segitiga segitiga B = 27 Memandangkan kawasan segitiga A ialah Delta_A = 27 Sekarang, untuk kawasan maksimum Delta_B segitiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih kecil 6 dari segitiga A. Oleh sifat segi tiga yang serupa dengan nisbah segi dua segi tiga serupa adalah sama dengan segi segi segi empat segi sama maka kita mempunyai frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 kali 3 = 48 Sekarang, untuk kawasan minimum Delta_B segi tiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih besar 8

Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 8 dan 3. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan minimum mungkin o B 4 Kawasan maksimal B 28 (4/9) atau 28.44 Oleh kerana segitiga sama, bahagian berada dalam bahagian yang sama. Kes (1) Bidang minima mungkin 8/8 = a / 3 atau a = 3 Sisi adalah 1: 1 Bidang akan segi empat segi nisbah = 1 ^ 2 = 1:. Kawasan Delta B = 4 Kes (2) Kawasan maksimum 8/3 = a / 8 atau a = 64/3 Sisi adalah 8: 3 Kawasan akan (8/3) ^ 2 = 64/9:. Kawasan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)

Segitiga A mempunyai keluasan 9 dan dua sisi panjang 8 dan 4. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 36 dan Kawasan minimum 9 Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 8 dari Delta B sepadan dengan sisi 4 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 8: 4 Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Kawasan segi tiga maksimum B = (9 * 64) / 16 = 36 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 8 daripada Delta A akan bersamaan dengan sisi 8 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 6: 8 dan kawasan 64: 64 Kawasan minimum Delta B = (9 * 64) / 64 = 9