Segitiga A mempunyai keluasan 27 dan dua sisi panjang 8 dan 6. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

kawasan maksimum segitiga B #=48# &

kawasan minimum segi tiga B #=27#

Penjelasan:

Memandangkan kawasan segitiga A adalah

# Delta_A = 27 #

Sekarang, untuk kawasan maksimum # Delta_B # segi tiga B, biarkan bahagian yang diberikan #8# sepadan dengan bahagian yang lebih kecil #6# daripada segitiga A.

Oleh sifat segi tiga yang serupa bahawa nisbah bidang dua segi tiga sama adalah sama dengan segi segi empat segi sama maka kita mempunyai

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 kali 3 #

#=48#

Sekarang, untuk kawasan minimum # Delta_B # segi tiga B, biarkan bahagian yang diberikan #8# bersesuaian dengan sisi yang lebih besar #8# daripada segitiga A.

Nisbah bidang segi tiga sama A & B diberikan sebagai

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Oleh itu, kawasan maksimum segi tiga B #=48# &

kawasan minimum segi tiga B #=27#

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 6 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 15: 6 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kawasan maksimum segi tiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 8 dan 3. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan minimum mungkin o B 4 Kawasan maksimal B 28 (4/9) atau 28.44 Oleh kerana segitiga sama, bahagian berada dalam bahagian yang sama. Kes (1) Bidang minima mungkin 8/8 = a / 3 atau a = 3 Sisi adalah 1: 1 Bidang akan segi empat segi nisbah = 1 ^ 2 = 1:. Kawasan Delta B = 4 Kes (2) Kawasan maksimum 8/3 = a / 8 atau a = 64/3 Sisi adalah 8: 3 Kawasan akan (8/3) ^ 2 = 64/9:. Kawasan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)

Segitiga A mempunyai keluasan 9 dan dua sisi panjang 8 dan 4. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 36 dan Kawasan minimum 9 Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 8 dari Delta B sepadan dengan sisi 4 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 8: 4 Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Kawasan segi tiga maksimum B = (9 * 64) / 16 = 36 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 8 daripada Delta A akan bersamaan dengan sisi 8 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 6: 8 dan kawasan 64: 64 Kawasan minimum Delta B = (9 * 64) / 64 = 9