Jawapan:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Mengabaikan kos dan mempertimbangkan hanya keuntungan yang anda boleh menyamakan
tertakluk kepada
di mana
memberikan hasil yang optimum
Melampirkan plot
Liana mempunyai 800 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Bagaimana anda memaksimumkan kawasan itu?
Kawasan boleh dimaksimumkan dengan mengikat satu persegi seluas 200 meter. Memandangkan perimeter segi empat tepat, persegi mempunyai kawasan maksimum (bukti yang diberikan di bawah). Katakan x adalah salah satu sisi dan satu perimeter maka sisi lain akan a / 2-x dan luasnya ialah x (a / 2-x) atau -x ^ 2 ax / 2. Fungsi ini akan menjadi sifar apabila derivatif pertama fungsi bersamaan dengan sifar dan derivatif kedua adalah negatif, Sebagai derivatif pertama ialah -2x + a / 2 dan ini akan menjadi sifar, apabila -2x + a / 2 = 0 atau x = a / 4. Ambil perhatian bahawa derivatif kedua ialah -2. Kemudian dua pihak akan menjadi /
Pemrograman Linear: Sistem persamaan apa yang membolehkan petani memaksimumkan keuntungan?
Lihat di bawah. Memanggil S = 20 kawasan keseluruhan untuk penanaman c_A = 120 biji benih A c_B = 200 biji benih B x_A = ekar yang ditanam untuk memangkas A x_B = ekar yang ditakdirkan untuk tanaman B Kami mempunyai sekatan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 jumlah kos f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B dan pendapatan yang dijangkakan f_P = 600 x_A + 200 x_B jadi masalah pemaksimumkan boleh dinyatakan sebagai Memaksimumkan f_P - f_C tertakluk kepada x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 dan penyelesaiannya memberikan x_A = 15, x_B = 0 dengan keuntungan global f_P-f_C = 5737.5
Reyna mengendalikan sebuah syarikat tekstil yang mengeluarkan T-shirt. Keuntungan, p, yang dibuat oleh syarikat dimodelkan oleh fungsi p = s ^ 2 + 9s-142, di mana s adalah bilangan baju kaos yang dijual. Berapa banyak kaos yang harus dijual untuk mendapat keuntungan melebihi $ 2,000?
=> s> 42 Memandangkan keadaan memerlukan p> $ 2000 Tetapi p = s ^ 2 + 9s-142 => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan titik di mana p = $ 2000") => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 Melengkapkan persegi => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 => s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 mengambil punca kuasa kedua-dua belah pihak => s + 9/2 = 93/2 => s = 42 '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ Jadi jika 42 kaos tee memberikan $ 2000 kita memerlukan lebih daripada keuntungan itu sehingga kita memerlukan lebih ban