N adalah dua digit positif walaupun integer di mana jumlah digit adalah 3. Jika tidak ada digit adalah 0, apakah N?

Jawapan:

#12#

Penjelasan:

Jika # N # adalah nombor positif dua angka, di mana jumlah digit adalah #3#, dua-satunya kemungkinan untuk # N # adalah:

#12# dan #30#

Tetapi kerana tidak ada digitnya #0#, yang tidak termasuk #30# daripada menjadi pilihan, dan jawapannya #12#.

Jawapan:

12

Anda boleh mendapatkan ini dengan mudah melalui hanya memikirkannya, tetapi saya akan menunjukkan pendekatan algebra.

Penjelasan:

Jika # N # adalah dua digit angka, kita boleh menulis ini sebagai # N = 10x + y #, di mana # x # dan # y # adalah integer bukan sifar positif kurang daripada 10.

Fikirkannya - setiap 2 digit angka adalah 10 kali sesuatu (10s digit anda) ditambah nombor lain.

Kita juga tahu itu # N # bahkan i.e. ia adalah berganda daripada 2. Ini bermakna bahawa # y # mesti sama dengan # 2xx "sesuatu" #. Jika kita membiarkan perkara ini menjadi pemboleh ubah yang lain # u #, # y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

di mana # x dalam NN, 0 <x <10 # dan #u dalam NN, 0 <u <5 #

Kita tahu bahawa kita sedang mencari # x + y #, atau # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

Kita boleh menggunakan graf untuk mencari semua penyelesaian yang memenuhi had sebelumnya pada x dan u.

graf {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Satu-satunya penyelesaian integer dalam julat ini ialah # x = 1 # dan # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #