Segitiga A mempunyai keluasan 9 dan dua sisi panjang 8 dan 4. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kawasan maksimum 36 dan kawasan minimum 9

Penjelasan:

#Delta s A dan B # adalah sama.

Untuk mendapatkan kawasan maksimum #Delta B #, sebelah 8 #Delta B # sepatutnya sesuai dengan sisi 4 #Delta A #.

Bahagian berada dalam nisbah 8: 4

Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah #8^2: 4^2 = 64: 16#

Kawasan segi tiga maksimum #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 8 dari #Delta A # akan sesuai dengan sisi 8 #Delta B #.

Bahagian berada dalam nisbah # 6: 8# dan kawasan #64: 64#

Kawasan minima #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 6 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 15: 6 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kawasan maksimum segi tiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A mempunyai keluasan 27 dan dua sisi panjang 8 dan 6. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Bidang segi tiga maksimum B = 48 & minimum segitiga segitiga B = 27 Memandangkan kawasan segitiga A ialah Delta_A = 27 Sekarang, untuk kawasan maksimum Delta_B segitiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih kecil 6 dari segitiga A. Oleh sifat segi tiga yang serupa dengan nisbah segi dua segi tiga serupa adalah sama dengan segi segi segi empat segi sama maka kita mempunyai frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 kali 3 = 48 Sekarang, untuk kawasan minimum Delta_B segi tiga B, biarkan bahagian yang diberikan 8 bersamaan dengan sisi yang lebih besar 8

Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 8 dan 3. Segitiga B adalah sama dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 8. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan minimum mungkin o B 4 Kawasan maksimal B 28 (4/9) atau 28.44 Oleh kerana segitiga sama, bahagian berada dalam bahagian yang sama. Kes (1) Bidang minima mungkin 8/8 = a / 3 atau a = 3 Sisi adalah 1: 1 Bidang akan segi empat segi nisbah = 1 ^ 2 = 1:. Kawasan Delta B = 4 Kes (2) Kawasan maksimum 8/3 = a / 8 atau a = 64/3 Sisi adalah 8: 3 Kawasan akan (8/3) ^ 2 = 64/9:. Kawasan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)