Apakah bentuk faks sepenuhnya 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Jawapan:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Penjelasan:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Jawapan:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Penjelasan:

Adalah jelas bahawa -1 adalah akar dari # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Oleh itu, # (x + 1) # adalah faktor.

Sama ada pembahagian sintetik atau panjang # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # memberi kita kuadrat:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 jelas merupakan akar kuadrat, oleh itu, # (x-2) # mesti menjadi faktor.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Satu-satunya faktor lain mesti mempunyai 3 untuk pekali x dan +1 istilah lain:

# (3x + 1) #

Faktorisasi ialah:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Apakah bentuk kuadrat dalam bentuk bentuk standard y + 9 = 2 (x-1) ^ 2?

Y = 2x ^ 2-4x-7 Persamaan kuadratik dalam bentuk piawai akan seperti ini y = ax ^ 2 + bx + c Diberi - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7

Apakah bentuk sepenuhnya ungkapan 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Pertama, ambil perhatian bahawa 8 adalah faktor biasa bagi semua pekali. Jadi, buatlah faktor pertama 8, kerana lebih mudah untuk bekerja dengan nombor yang lebih kecil. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Perhatikan bahawa bagi ungkapan kuadrat ax ^ 2 + bx + c tidak boleh dipengaruhi oleh faktor linear jika diskriminasi b ^ 2 - 4ac < kuadratik 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) 4 tidak boleh dipengaruhi oleh faktor linier.

Ungkapan yang manakah adalah bentuk sepenuhnya dari x ^ 6-64y ^ 3?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)