Apakah bentuk sepenuhnya ungkapan 16x ^ 2 + 8x + 32?

Jawapan:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Penjelasan:

Mula-mula, perhatikan bahawa 8 adalah faktor biasa bagi semua koefisien. Jadi, buatlah faktor pertama 8, kerana lebih mudah untuk bekerja dengan nombor yang lebih kecil.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Perhatikan bahawa untuk ungkapan kuadratik

# ax ^ 2 + bx + c #

tidak boleh dipengaruhi oleh faktor linier jika diskriminasi # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Untuk kuadrat ini # 2x ^ 2 + x + 4 #,

#a = 2 #
#b = 1 #
#c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Oleh itu, # 2x ^ 2 + x + 4 # tidak boleh dipengaruhi oleh faktor linier.