Bagaimana anda mencari nilai yang dikecualikan dan memudahkan (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Bagaimana anda mencari nilai yang dikecualikan dan memudahkan (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?
Anonim

Jawapan:

# "nilai yang dikecualikan" = -7 #

Penjelasan:

Penyebut ungkapan rasional tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikannya tidak jelas. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x.

# "selesaikan" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "untuk menyederhanakan penomboran dan membatalkan mana-mana" #

# "faktor umum" #

# "faktor + 42 yang jumlah ke - 13 ialah - 6 dan - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = (x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (merah) "dalam bentuk paling mudah" #

Jawapan:

Sekatan: #x ne -7 #, ungkapan mudah: Sudah dipermudahkan

Penjelasan:

sejak penyebutnya # x + 7 # dan anda tidak boleh membahagi dengan sifar, # x + 7 ne 0 # Oleh itu, #x ne -7 #

seterusnya kerana ungkapan pada pengangka adalah kuadratik, ia mungkin boleh dipertimbangkan. Apa yang diperlukan ialah dua nombor yang menambah sehingga -13 iklan dua nombor yang berlipat ganda menjadi 42.

Jika anda faktor 42 anda dapat: # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

perhatikan bahawa -6 dan -7 menambah sehingga -13 dan darabkan kepada 42 dengan itu:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Tidak ada faktor linier yang dibatalkan dengan penyebut dan oleh itu ungkapan tidak boleh dipermudahkan.