Jawapan:
Penjelasan:
Penyebut ungkapan rasional tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikannya tidak jelas. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x.
# "selesaikan" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #
# "untuk menyederhanakan penomboran dan membatalkan mana-mana" #
# "faktor umum" #
# "faktor + 42 yang jumlah ke - 13 ialah - 6 dan - 7" #
# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #
#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #
# = (x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (merah) "dalam bentuk paling mudah" #
Jawapan:
Sekatan:
Penjelasan:
sejak penyebutnya
seterusnya kerana ungkapan pada pengangka adalah kuadratik, ia mungkin boleh dipertimbangkan. Apa yang diperlukan ialah dua nombor yang menambah sehingga -13 iklan dua nombor yang berlipat ganda menjadi 42.
Jika anda faktor 42 anda dapat:
perhatikan bahawa -6 dan -7 menambah sehingga -13 dan darabkan kepada 42 dengan itu:
Tidak ada faktor linier yang dibatalkan dengan penyebut dan oleh itu ungkapan tidak boleh dipermudahkan.
Nisbah yang dimasukkan ke dalam yang dikecualikan adalah 4 hingga 7, Jika lima kali jumlah yang dikecualikan adalah 62 lebih besar daripada jumlah yang disertakan, berapa banyak yang disertakan dan berapa banyak yang dikecualikan?
Mereka yang termasuk adalah 8 dan yang dikecualikan adalah 14 Sebagai nisbah antara yang termasuk dan yang dikecualikan adalah 4: 7, biarkan mereka menjadi 4x dan 7x masing-masing. Sekarang, sebanyak lima kali dikecualikan lebih besar daripada jumlah yang dimasukkan oleh 62, kita mempunyai 5xx7x-4x = 62 atau 35x-4x = 62 atau 31x = 62 dan x = 62/31 = 2 Oleh itu, yang termasuk 4xx2 = 8 dan mereka dikecualikan adalah 7xx2 = 14
Biarkan 5a + 12b dan 12a + 5b menjadi panjang sisi segitiga sudut kanan dan 13a + kb menjadi hipotenus, di mana a, b dan k adalah bilangan bulat positif. Bagaimana anda mencari nilai terkecil k dan nilai terkecil a dan b untuk k?
K = 10, a = 69, b = 20 Dengan teorem Pythagoras, kita mempunyai: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iaitu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 warna (putih) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 169b ^ 2 Kurangkan sebelah kiri dari kedua-dua hujung untuk mencari: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 warna (putih) (0) = b ((240-26k) 169-k ^ 2) b) Oleh kerana b> 0 kami memerlukan: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Kemudian, a, b> 0 kita memerlukan (240-26k) ^ 2) mempunyai tanda bertentangan. Apabila k dalam [1, 9] kedua-dua 240-26k dan 169-k ^ 2 adalah positif. Apa
Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?
Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!