Apakah bentuk standard y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Jawapan:

Gunakan FOIL dan mudahkan. Ia adalah garis.

Penjelasan:

Daripada kerja rumah untuk anda, inilah cara untuk melakukannya.

Bagi mana-mana nilai bukan nol, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

dan

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Apabila anda menolak dua ungkapan, jangan lupa untuk mengedarkan - tanda kepada ketiga-tiga syarat tersebut.

Menggabungkan seperti istilah, dan anda akan mempunyai garis dalam bentuk cerun-pencegahan.

Sekiranya anda ingin memasukkan garis ke dalam bentuk piawai, maka apabila anda telah melakukan semua di atas, tolak istilah yang mengandungi x dari sebelah kanan, supaya ia "bergerak ke atas" ke sebelah kiri. Bentuk Standard persamaan linear ialah

Ax + By = C.

Jawapan:

# y = 6x-33 #

Penjelasan:

Kami ada;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Kaedah 1 - Memperbanyakkan Keluar

Kami boleh melipatgandakan kedua-dua ungkapan untuk mendapatkan:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Kaedah 2 - Perbezaan Dua Squares #

Oleh kerana kita mempunyai perbezaan dua kuasa dua, kita boleh menggunakan identiti:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Jadi kita boleh menulis ungkapan sebagai:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, seperti di atas