Bagaimana anda menulis penguraian frasa separa ungkapan rasional x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?

Jawapan:

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)

Penjelasan:

Kita perlu menulis ini dari segi setiap faktor.

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) #

# x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) #

Meletakkan masuk # x = -2 #:

# (- 2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) #

# 4 = -3B #

# B = -4 / 3 #

Meletakkan masuk # x = 1 #:

# 1 ^ 2 = A (1 + 2) + B (1-1) #

# 1 = 3A #

# A = 1/3 #

# x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) #

#color (putih) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)

Jawapan:

# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Penjelasan:

# x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# (x-1) (x + 2) + x ^ 2 (x-1) (x + 2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 - (x-1) (x + 2) -x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1 (x-2) / (x-1) (x + 2) #

Sekarang, saya pecah pecahan menjadi asas, # (x-2) / (x-1) (x + 2) = A / (x-1) + B / (x + 2) #

Selepas memperluaskan penyebut, # A * (x + 2) + B * (x-1) = x-2 #

Tetapkan # x = -2 #, # -3B = -4 #, jadi # B = 4/3 #

Tetapkan # x = 1 #, # 3A = -1 #, jadi # A = -1 / 3 #

Oleh itu,

# (x-2) / (x-1) (x + 2) = - 1/3 * 1 / (x-1) + 4/3 * 1 / (x + 2)

Oleh itu, # x ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1 (x-2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Bagaimana anda menulis penguraian pecahan sebahagian daripada ungkapan rasional (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 buat bahagian pertama. Saya akan menggunakan pembahagian lama, kerana saya lebih suka sintetik: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Periksa: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 Pemerik

Bagaimana anda menulis penguraian pecahan separa ungkapan ekspresi rasional (3x) / (x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 2)?

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1) diberikan ungkapan menjadi pecahan separa yang kita fikirkan mengenal pasti penyebut. Mari kita faktorkan warna penyebut (biru) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = warna (biru) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = x-2) (x ^ 2-1)) Menggunakan identiti polinomial: warna (oren) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) = X (x-2) ^ 2)) = warna (biru) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Marilah kita menguraikan ungkapan rasional dengan mencari warna A, B, dan C (coklat) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = Warna (coklat) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = (x (x + 1)) / (x-2) + (B (x-2) (x + 1)) / (x-1)