Seorang penyelam melancarkan tebing 25 m dengan kelajuan 5 m / s dan sudut 30 ° dari mendatar. Berapa lamakah masa penyelam itu memukul air?

Jawapan:

Anggap # 30 ^ o # diambil di bawah mendatar

# t ~ = 2.0 # # s #.

Anggap # 30 ^ o # diambil di atas mendatar

# t ~ = 2.5 # # s #.

Penjelasan:

Sebaik sahaja anda mengetahui halaju awal dalam y, anda boleh merawat ini sebagai gerakan satu dimensi (dalam y) dan mengabaikan gerakan x (anda hanya perlu x jika anda ingin tahu sejauh mana dari tebing yang mereka akan tanah).

Nota: Saya akan merawat UP sebagai negatif dan DOWN sebagai positif untuk masalah SESUATU.

-Sebenarnya untuk mengetahui apakah itu # 30 ^ o # di atas atau di bawah mendatar (anda mungkin mempunyai gambar)

A) Anggapkan # 30 ^ o # di bawah mendatar, (dia melompat ke bawah).

Kami memecah halaju awal #5# #Cik# seperti berikut:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Cik #turun# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Cik #turun# #

#v_y = + 2.5 # # Cik#

Perhatikan bahawa #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Cik #jauh dari tebing# #,

tetapi ini TIDAK menjejaskan jawapannya.

Kami mempunyai halaju awal # v_1 # atau # v_o = 2.5 # #Cik#dalam y,

pecutan, # a #, dalam y (hanya graviti #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #),

anjakan, # d = 25 # # m #, dalam y dan mahu masa, # t #.

Persamaan Kinematic yang mempunyai syarat ini diberikan oleh:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Menyemai di dalam kita

#25# # m = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, menjatuhkan unit untuk meyakinkan dan menyusun semula kami

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # t-25 #

Letakkan ini walaupun rumus kuadratik untuk menyelesaikan t.

# t_1 = -2.5282315724434 # dan

# t_2 = 2.0180274908108 #.

Dalam hal ini akar negatif tidak masuk akal, jadi # t ~ = 2.0 # # s #.

B) Berasaskan # 30 ^ o # di atas mendatar, (dia melompat).

Kami memecah halaju awal #5# #Cik# seperti berikut:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Cik #up# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Cik #up# #

#v_y = - 2.5 # # Cik# (positif turun dan negatif naik!)

Perhatikan bahawa #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Cik #jauh dari tebing# #, tetapi ini TIDAK menjejaskan jawapannya.

Kami mempunyai halaju awal # v_1 # atau # v_o = -2.5 # #Cik#dalam y, pecutan,# a #, dalam y (hanya graviti #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #), anjakan, # d = 25 # # m #, dalam y dan mahu masa, # t #. Persamaan Kinematic yang mempunyai syarat ini diberikan oleh:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Menyemai di dalam kita

#25# # m = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, menjatuhkan unit untuk meyakinkan dan menyusun semula kami

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # t-25 #

Letakkan ini walaupun rumus kuadratik untuk menyelesaikan t.

# t_1 = -2.0180274908108 # dan

# t_2 = 2.5282315724434 # (lihat mereka bertukar!)

Sekali lagi, akar negatif adalah tidak masuk akal, jadi # t ~ = 2.5 # # s #.