Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan fokus pada (3,2) dan directrix y = -5?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

Penjelasan:

The vertex # (h, k) # adalah sama dengan fokus# (3,2)# dan directrix # (y = -5) #. #:.h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # Oleh itu, puncak adalah pada #(3,-1.5)#

Persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k atau y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

Jarak antara vertex dan directrix ialah # d = (5-1.5) = 3.5 dan d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1 /

Di sini tumpuan di atas puncak, jadi parabola terbuka ke atas i.e # a # adalah positif

Oleh itu persamaan parabola adalah #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 # graf {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans