Pusat bulatan berada di (3, 4) dan melewati (0, 2). Berapakah panjang arka yang meliputi (pi) / 6 radian pada bulatan?

Pusat bulatan dihidupkan #(3,4)#, Circle melewati #(0,2)#

Sudut yang dibuat oleh busur pada bulatan =# pi / 6 #, Panjang busur# =??#

Biarkan # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Mengira jarak antara # C # dan # P # akan memberi jejari bulatan.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Biarkan radius dilambangkan oleh # r #, sudut yang diapit oleh arka di tengah dilambangkan oleh # theta # dan panjang arka dilambangkan oleh # s #.

Kemudian # r = sqrt13 # dan # theta = pi / 6 #

Kami tahu itu:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Oleh itu, panjang arka adalah # 0.6008pi #.