Jumlah dua bulat berturut-turut adalah 15. Apakah bilangan bulat?

Jawapan:

Kedua-dua bilangan bulat berturut-turut adalah #7# dan #8#

Penjelasan:

Mari kita panggil integer pertama # x #. Kemudian, untuk nombor kedua menjadi "integer berturut-turut" ia akan menjadi #x + 1 #.

Jumlah dua nombor ini adalah 15. Jadi kita boleh menulis dan menyelesaikan:

# x + x + 1 = 15 #

# 2x + 1 = 15 #

# 2x + 1 - 1 = 15 - 1 #

# 2x + 0 = 14 #

# 2x = 14 #

# (2x) / 2 = 14/2 #

# (batal (2) x) / batalkan (2) = 14/2 #

#x = 7 #

dan oleh itu # x + 1 = 7 + 1 #

#x + 1 = 8 #

Jumlah dua bilangan bulat adalah 2, dan perbezaannya adalah 6, apakah bilangan bulat?

4, -2 x + y = 2 x-y = 6 tambah persamaan bersama 2x = 8 x = 4 jika x = 4, y = -2

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #

Jumlah dua nombor adalah 104. Jumlah yang lebih besar adalah satu kurang daripada dua kali bilangan yang lebih kecil. Apakah bilangan yang lebih besar?

69 Secara algebra, kita mempunyai x + y = 104. Pilih mana-mana sebagai "yang lebih besar". Menggunakan 'x', maka x + 1 = 2 * y. Menetapkan semula untuk mencari 'y' kita mempunyai y = (x + 1) / 2 Kami kemudian menggantikan ungkapan ini untuk y ke persamaan pertama. x + (x + 1) / 2 = 104. Maju kedua belah pihak dengan 2 untuk menyingkirkan pecahan, menggabungkan terma. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x +1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. Untuk mencari 'y' kita kembali ke ungkapan kita: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. CHECK: 69 + 35 = 104 BETUL!