Mengapa penyelesaian untuk akar persegi positif dan negatif?

Memandangkan nombor sebenar positif a, terdapat dua penyelesaian untuk persamaan tersebut # x ^ 2 = a #, satu adalah positif, dan yang lain adalah negatif. Kami menandakan akar positif (yang sering kita panggil root square) oleh # sqrt {a} #. Penyelesaian negatif # x ^ 2 = a # adalah # - sqrt {a} # (kita tahu bahawa jika # x # memuaskan # x ^ 2 = a #, kemudian # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #Oleh itu, kerana # sqrt {a} # adalah satu penyelesaian, begitu juga # - sqrt {a} #). Jadi, untuk #a> 0, sqrt {a}> 0 #, tetapi terdapat dua penyelesaian untuk persamaan tersebut # x ^ 2 = a #, satu positif # (sqrt {a}) # dan satu negatif # (- sqrt {a}) #. Untuk # a = 0 #, kedua-dua penyelesaian bertepatan dengan # sqrt {a} = 0 #.

Seperti yang kita semua tahu akar segi empat adalah kejadian apabila integer n didarab dengan dirinya sendiri untuk memberi kita integer n * n. Kita juga tahu apabila 2 bilangan bulat dengan tanda-tanda yang sama dambakan ia memberikan integer positif.

dengan fakta ini dalam fikiran kita boleh mengatakan bahawa n boleh negatif atau positif dan masih memberikan kita persegi sempurna sama.

PS. ambil perhatian bahawa sesuatu seperti #sqrt {-1} # tidak akan wujud kerana kita tahu bahawa 2 bilangan bulat dengan simbol bertentangan tidak akan memberi nombor negatif. Dan untuk itu menjadi nombor persegi kedua-dua nombor. mesti sama.

Semoga ini membantu