Let mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} _ mathcal {B} = [-5], [3]]?

$Let mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} _ mathcal {B} = [-5], [3]]?$

Jawapan:

# (19,17)#.

Penjelasan:

# vecx # telah diwakili sebagai #(-5,3)# menggunakan vektor asas

# vecv_1 = (- 2, -1) dan vecv_2 = (3,4) #.

Oleh itu, gunakan asas standard biasa, # vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Bolehkah seseorang membantu saya menyelesaikan masalah ini? Let A = ((-1, -1), (3, 3)). Cari semua matriks 2 × 2, B seperti AB = 0.

B = (a, b), (- a, -b)) "Namakan unsur B sebagai berikut:" B = ((a, b), (c, d)) "Multiply:" ((-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) " berikut sistem persamaan linear: "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c," "b = -d" Jadi "B = ((a, ), (- a, -b)) "Jadi, semua B bentuk itu memuaskan. Baris pertama boleh mempunyai nilai sewenang-wenangnya, dan baris kedua mestilah negatif" "baris pertama.

Let f (x) menjadi fungsi f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Adakah f (x) walaupun, ganjil, atau tidak? Buktikan keputusan anda.

Fungsi ini ganjil. Jika fungsinya adalah sama, ia memenuhi syarat: f (-x) = f (x) Jika suatu fungsi adalah ganjil, ia memenuhi syarat: f (-x) = - f (x) f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Oleh kerana f (-x) = - f (x)

Let mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} dan mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2] [1]]} Vektor vecv relatif kepada mathcal {B} ialah [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Cari vecv berbanding dengan mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Jawapannya ialah = ((4), (3)) Asas kanonik adalah E = {((1), (0)), ((0), (1))} Matriks perubahan asas dari B ke E adalah P = ((3, -2), (1, 1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) berbanding dengan asas B mempunyai koordinat [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1) Oleh itu, [v] _B = ((1) / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))