Bagaimana anda menyelesaikan abs (2x + 3)> = -13?

Penyelesaiannya adalah apa-apa #x dalam RR #.

Penjelasannya adalah berikut:

Oleh itu, # | z | > = 0 AA z dalam RR #, jadi, menerapkan takrif ini kepada soalan kami, kami ada # | 2x + 3 | > = 0 #, yang merupakan tan keadaan yang lebih kuat # | 2x + 3 | > = - 13 # ("lebih kuat" bermakna itu # | 2x + 3 | > = 0 # lebih ketat daripada # | 2x + 3 | > = - 13 #).

Jadi sekarang, bukannya membaca masalah itu sebagai "selesaikan # | 2x + 3 | > = - 13 #", kita akan membacanya sebagai" menyelesaikan # | 2x + 3 | > = 0 #"yang, sebenarnya, lebih mudah untuk diselesaikan.

Untuk menyelesaikannya # | 2x + 3 |> = 0 # kita mesti ingat semula definisi # | z | #, yang dilakukan oleh kes:

Jika #z> = 0 #, kemudian # | z | = z #

Jika #z <0 #, kemudian # | z | = - z #

Memohon ini kepada masalah kita, kita ada:

Jika # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # dan kemudian, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

Jika # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # dan kemudian, # | 2x + 3 | > = 0 => - (2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (amati bahawa tanda ketidaksamaan telah berubah dengan menukar tanda kedua ahli) # => x <= - 3/2 #

Oleh kerana hasil yang diperoleh dalam kes pertama adalah #AA x> = - 3/2 # dan hasil yang diperolehi dalam kes kedua ialah #AA x <= - 3/2 #, kedua-duanya meletakkan kami hasil akhir yang ketepatan itu berpuas hati #AA x dalam RR #.