Bagaimana saya boleh buat ini? + Contoh

Jawapan:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Penjelasan:

Jumlah yang mungkin adalah: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Oleh itu, jumlah jumlah yang mungkin adalah #11#. Walau bagaimanapun, bilangan cara untuk mencapai jumlah tertentu berbeza.

Cth. Untuk mencapai jumlah 2 hanya 1 cara yang mungkin - 1 dan 1

tetapi sejumlah 6 boleh dicapai dalam 5 cara - 1 dan 5, 5 dan 1, 2 dan 4, 4 dan 2, 3 dan 3.

Pemetaan semua cara yang mungkin untuk mencapai hasil yang diberikan adalah berikut.

Jumlah #-># Tiada Cara

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Oleh itu, jumlah bilangan hasil yang dapat dicapai ialah:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Oleh kerana dadu adalah "adil" maka setiap hasil adalah sama. Oleh itu untuk mencari kebarangkalian sesuatu peristiwa, kita dapat mengambil jumlah jumlah yang memenuhi kriteria peristiwa, mengira bilangan cara yang dapat dicapai dan dibahagikan dengan 36.

Acara # alpha # - Jumlah lebih daripada 7

Jumlah yang memenuhi kriteria peristiwa adalah: #8-12# termasuk.

Bilangan cara untuk mencapai perkara ini: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alpha) = 15/36 = 5/12 #

Acara # beta # - Jumlah tidak dibahagikan dengan 4 dan tidak boleh dibahagikan dengan 6

(Anggapkan hasilnya mestilah integer)

Jumlah yang memenuhi kriteria peristiwa adalah: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Bilangan cara untuk mencapai perkara ini: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #