Jumlah dua nombor adalah 14. Dan jumlah kuadrat nombor-nombor ini adalah 100.Find nisbah nombor?

Jawapan:

#3:4#

Penjelasan:

Panggil nombor # x # dan # y #.

Kami diberikan:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Daripada persamaan pertama, #y = 14-x #, yang mana kita boleh menggantikan kedua untuk mendapatkan:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Tolakkan #100# dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Bahagikan melalui #2# untuk mendapatkan:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Cari sepasang faktor #48# jumlahnya #14#. Pasangan itu #6#, #8# berfungsi dan kita dapati:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Jadi # x = 6 # atau # x = 8 #

Oleh itu # (x, y) = (6, 8) # atau #(8, 6)#

Nisbah kedua-dua nombor itu #6:8#, iaitu #3:4#

Gula dan tepung dicampur dalam nisbah 3: 5 dalam resipi manis. Dalam resipi lain, 15 bahagian tepung digunakan. Jika kedua-dua ramuan dalam kedua-dua resipi ini dalam nisbah yang setara, berapa bahagian gula perlu digunakan?

Jawapannya ialah 9 Nisbah gula dan rasa 3: 5 campuran baru yang digunakan 15 unit perisa 5xx3 = 15 unit oleh itu untuk mengekalkan nisbah yang sama banyakkan kadar gula dengan nombor yang sama 3xx3 = 9

Jumlah umur lima pelajar adalah seperti berikut: Ada dan Bob adalah 39, Bob dan Chim adalah 40, Chim dan Dan adalah 38, Dan dan Eze adalah 44. Jumlah kesemua lima umur ialah 105. Soalan Apa itu umur pelajar termuda? Siapa pelajar tertua?

Umur pelajar termuda, Dan adalah 16 tahun dan Eze adalah pelajar tertua dari usia 28 tahun. Jumlah umur Ada, Bob, Chim, Dan dan Eze: 105 tahun Jumlah umur Ada & Bob adalah 39 tahun. Jumlah umur Bob & Chim adalah 40 tahun. Jumlah umur Chim & Dan adalah 38 tahun. Jumlah umur Dan & eze adalah 44 tahun. Oleh itu, jumlah umur Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) dan Eze adalah 39 + 40 + 38 + 44 = 161 tahun Oleh itu, jumlah umur Bob, Chim, Dan adalah 161-105 = 56 tahun Oleh itu umur Dan adalah 56-40 = 16 tahun, umur Chim adalah 38-16 = 22 tahun, usia Eze adalah 44-16 = 28, usia Bob adalah 40-22 = 18 tahun dan umur Ada

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #