Fungsi halaju ialah v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 untuk zarah bergerak sepanjang garis. Cari anjakan zarah semasa selang masa [0,5]?

Jawapan:

Masalahnya digambarkan di bawah.

Penjelasan:

Di sini, halaju zarah dinyatakan sebagai fungsi masa sebagai, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Jika #r (t) # adalah fungsi anjakan, ia diberikan sebagai, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Mengikut syarat-syarat masalah, #t "" _ 0 = 0 # dan #t = 5 #.

Oleh itu, ungkapan itu menjadi, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # di bawah had #0,5#

Oleh itu, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Unit perlu diletakkan.