Jawapan:
Lihat di bawah
Penjelasan:
Langkah pertama ialah mencari derivatif kedua fungsi tersebut
#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #
#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #
#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #
Kemudian kita mesti mencari nilai x di mana:
#f '' (x) = 0 #
(Saya menggunakan kalkulator untuk menyelesaikannya)
# x = -0.3706965 #
Jadi pada yang diberikan # x #- nilai, turunan kedua adalah 0. Walau bagaimanapun, agar ia menjadi titik peredaran, mesti terdapat perubahan tanda sekitar ini # x # nilai.
Oleh itu, kita boleh memasukkan nilai-nilai ke dalam fungsi dan melihat apa yang berlaku:
#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # pasti positif sebagai # 64e ^ (- 8) # sangat kecil.
#f (1) = 24-64e ^ (8) # pasti negatif sebagai # 64e ^ 8 # sangat besar.
Oleh itu, ada tanda perubahan di sekeliling # x = -0.3706965 #, jadi itu adalah titik infleksi.
