Apakah dua bilangan bulat yang melipatgandakan hingga 90 dan menggabungkan kepada 19?

Jawapan:

10 dan 9

Penjelasan:

9 x 10 = 90

10+9 = 19

Dua persamaan jadi tulis dua persamaan.

# x xx y = 90 #

# x + y = 19 #

Selesaikan persamaan pertama bagi x dengan membahagikan x

# x xx y / x = 90 / x # memberi

y = # 90 / x # ganti nilai y ke dalam persamaan kedua.

x + # 90 / x # = 19 pelbagai perkara dengan hasil x

# x x x x + x xx 90 / x = x xx 19 # Ini memberi

# x ^ 2 + 90 = 19 x # tolak 19 x dari kedua-dua pihak.

# x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x # keputusan dalam

# x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 # Faktor ini menjadi

# (x -10) xx (x-9) = 0 # Selesaikan setiap binomial ini

x-10 = 0 tambah 10 kepada kedua-dua pihak

x -10 + 10 = 0 + 10 memberi

x = 10

x-9 = 0 tambah 9 kepada kedua-dua pihak

x -9 + 9 = 0 +9

x = 9

Dua bulat ialah 9, dan 10

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39

Mengetahui formula untuk jumlah bilangan bulat N a) apakah bilangan bilangan bulat kuadrat N yang pertama, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Jumlah bilangan integer N pertama berturut-turut Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Bagi S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 4 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Kami mempunyai sum_ {i = 0} ^ ni ^ 0} ^ n (i +1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} 2 (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) ^ 3 penyelesaian untuk sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni tetapi sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n (1 + n) n) Menggunakan prosedur yang sama untuk sum_ {i = 0} ^ ni ^

Apakah yang terkecil 3 bilangan bilangan bulat positif berturut-turut jika hasil dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 5 kurang daripada 5 kali bilangan bulat terbesar?

Biarkan nombor terkecil x, dan kedua dan ketiga ialah x + 1 dan x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 dan-1 Oleh kerana nombor harus positif, bilangan terkecil adalah 5.