Jawapan:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Penjelasan:
persamaan bulatan dalam bentuk standard ialah:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # di mana (a, b) ialah pusat dan r, jejari
Dalam soalan ini pusat diberikan tetapi perlu mencari r
jarak dari pusat ke titik di bulatan adalah jejari.
hitung r menggunakan
# warna (biru) ("formula jarak jauh") # iaitu:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # menggunakan
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) warna (hitam) ("dan") (x_2, y_2) = (4,7) kemudian
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # persamaan bulatan menggunakan pusat = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Titik (-4, -3) terletak pada bulatan yang tengah berada di (0,6). Bagaimanakah anda mencari persamaan bulatan ini?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Jika bulatan mempunyai pusat pada (0,6) dan (-4, -3) adalah titik pada lilitannya, maka ia mempunyai jejari: (2 - = - 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Bentuk piawai bagi bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Dalam kes ini kita mempunyai warna (putih) ("XXX") x ^ ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Bagaimana anda mencari persamaan untuk bulatan yang berpusat pada (0,0) yang melewati titik (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Persamaan bulatan pusat (a, b) dan radius r ialah: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jadi, untuk memikirkan persamaan bulatan kita perlu berfikir tentang pusat dan jejarinya. Pusat diberikan (0,0). Lingkaran melewati titik (1, -6) jadi, jejari adalah jarak antara (0,0) dan (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Persamaan bulatan adalah: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37