Bagaimana anda mencari persamaan untuk bulatan yang berpusat pada (0,0) yang melewati titik (1, -6)?

Jawapan:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Penjelasan:

Persamaan bulatan pusat (a, b) dan radius r ialah:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Oleh itu, untuk memikirkan persamaan bulatan kita perlu memikirkan pusat dan jejarinya.

Pusat diberikan (0,0).

Lingkaran melewati titik (1, -6) jadi, jejari ialah jarak antara (0,0) dan (1, -6)

# r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# r ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

Persamaan bulatan adalah:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Titik (-4, -3) terletak pada bulatan yang tengah berada di (0,6). Bagaimanakah anda mencari persamaan bulatan ini?

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Jika bulatan mempunyai pusat pada (0,6) dan (-4, -3) adalah titik pada lilitannya, maka ia mempunyai jejari: (2 - = - 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Bentuk piawai bagi bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Dalam kes ini kita mempunyai warna (putih) ("XXX") x ^ ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}

Titik (4,7) terletak pada bulatan yang berpusat di (-3, -2), bagaimana anda mencari persamaan bulatan dalam bentuk standard?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> persamaan bulatan dalam bentuk piawai adalah: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 , b) adalah pusat dan r, jejari Dalam soalan ini pusat diberikan tetapi memerlukan untuk mencari jarak dari pusat ke titik pada lingkaran adalah jejari. kira r menggunakan warna (biru) ("formula jarak") iaitu r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) menggunakan (x_1, y_1) = (-3, -2) (x), y_2) = (4,7) maka r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = Persamaan bulatan sqrt130 menggunakan center = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2