Produk 7 dan nombor, kurang 85, ialah -29. Apakah nombor itu?

Jawapan:

Nombor itu ialah 8

Penjelasan:

Pertama, mari kita namakan nombor yang kita cari # n #.

Kemudian kita boleh mengambil masalah ini satu frasa pada satu masa untuk membina persamaan yang boleh kita selesaikan.

"Produk dari 7 dan nombor" bermaksud untuk membiak (produk dalam matematik bererti pendaraban) #7# dan nombor yang kami memutuskan untuk memanggil # n #. Jadi, kita boleh menulis ungkapan:

#color (biru) (7 xx n) #

"Kurang 85" bermaksud untuk menolak 85. Jadi kita boleh menulis frasa ini sebagai ungkapan:

#color (hijau) (- 85) #

#is -29 # ertinya sama dengan -29. Dalam matematik dalam konteks ini perkataan "is" adalah sama dengan "=". Jadi kita boleh menulis frasa ini sebagai ungkapan:

#color (orange) (= -29) #

Meletakkan ini bersama-sama memberikan persamaan:

# (warna (biru) (7 xx n)) warna (hijau) (- 85) warna (oren) (= -29) #

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengasingkan pertama # n # Istilah di sebelah kiri persamaan sambil mengekalkan persamaan seimbang:

warna (merah) (85) warna (merah) (= -29) + warna (merah) (85)

# (warna (biru) (7 xx n)) - 0 = 56 #

# (warna (biru) (7 xx n)) = 56 #

Kini kita boleh selesaikan # n # dengan membahagikan setiap sisi persamaan dengan #7#:

# (warna (biru) (7 xxn)) / warna (merah) (7) = 56 / warna (merah) (7) #

# (warna (biru) (batalkan (7) xx n)) / warna (merah) (batalkan (7)) = 8 #

#n = 8 #

Gandaan paling kurang dua nombor adalah 60 dan salah satu daripada nombor adalah 7 kurang daripada yang lain. Apakah nombor-nombor itu?

Kedua-dua nombor adalah 5 dan 12. Sebagai bilangan nombor paling kurang dua nombor adalah 60, kedua nombor adalah faktor 60. Faktor-faktor 60 ialah {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Sebagai salah satu nombor adalah 7 kurang daripada yang lain, perbezaan dua nombor ialah 7 Di antara {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 & 10 dan 5 & 12 adalah satu-satunya dua pasang nombor yang perbezaannya adalah 7. Tetapi jumlah umum kurang 3 dan 10 adalah 30. Oleh itu, kedua-dua nombor adalah 5 dan 12.

Jumlah tiga nombor adalah 98. Nombor ketiga ialah 8 kurang daripada yang pertama. Nombor kedua ialah 3 kali ketiga. Apakah nombor-nombor itu?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Biarkan ketiga-tiga nombor dilabel sebagai n_1, n_2, dan n_3. "Jumlah tiga nombor adalah 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Nombor ketiga ialah 8 kurang daripada yang pertama" [2] => n_3 = n_1 - 8 "Nombor kedua ialah 3 kali ketiga "[3] => n_2 = 3n_3 Kami mempunyai 3 persamaan dan 3 tidak diketahui, jadi sistem ini mungkin mempunyai solusi yang dapat kita selesaikan. Mari selesaikannya. Pertama, mari kita ganti [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Sekarang kita boleh menggunakan [4] dan [2] (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8

Satu nombor adalah 5 kurang daripada yang lain. Lima kali jumlah yang lebih kecil ialah 1 kurang daripada 3 kali lebih besar. Apakah nombor-nombor itu?

Kedua-dua nombor adalah 7 dan 12 Oleh kerana terdapat dua nilai yang tidak diketahui, anda mesti membuat dua persamaan yang menghubungkannya dengan satu sama lain. Setiap kalimat dalam masalah memberikan salah satu persamaan: Kami membiarkan y menjadi nilai yang lebih kecil dan x yang lebih besar. : "Satu nombor jika lima kurang daripada yang lain": y = x-5 "Lima kali lebih kecil adalah satu kurang daripada tiga kali lebih besar" 5y = 3x-1 Sekarang, gunakan persamaan pertama untuk menggantikan "y" dalam persamaan kedua: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Sekarang, kumpulkan seperti istilah: 5x-3x = 2