Apakah domain dan julat untuk y = -abs (x-5)?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Tiada sekatan # x #, jadi domain adalah:

# {x in RR} #

atau

# (- ya, ya) #

Dengan definisi nilai mutlak:

# | x-5 |> = 0 #

Oleh itu:

# - | x-5 | <= 0 #

Daripada ini, kita dapat melihat bahawa nilai minimum ialah:

sebagai #x -> + - oo #, #color (putih) (8888) - | x-5 | -> - oo #

Untuk # x = 5 #

# | x-5 | = 0 #

Ini adalah nilai maksimum:

Oleh itu, julat adalah:

#y dalam RR #

atau

# (- oo, 0 #

Grafik # y = - | x-5 | # mengesahkan ini:

graphy = -

Fungsi f adalah sedemikian rupa sehingga f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b untuk x <1 / (2a) Jika a dan b adalah malar untuk kes di mana a = 1 dan b = -1 Cari f ^ 1 (cf dan cari domainnya saya tahu domain f ^ -1 (x) = julat f (x) dan ia adalah -13/4 tetapi saya tidak tahu arahan tanda ketidaksamaan?

Lihat di bawah. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Julat: Masukkan ke dalam bentuk y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Nilai minima -13/4 Ini berlaku pada x = 1 / 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Menggunakan rumus kuadrat: y = (- (- 1) 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 2 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Dengan sedikit pemikiran kita dapat melihat : (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Dengan domain: (-13 / 4, oo) Perhatikan bahawa kami mempunyai sekatan pada domain f (x) x < 1/2 Ini ialah x koordinat puncak dan julatny

Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?

Domain adalah semua reals kecuali -1/5 yang merupakan pelbagai songsang. Julat adalah semua reals kecuali 3/5 yang merupakan domain dari songsang. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ditakrifkan dan nilai sebenar untuk semua x kecuali -1/5, jadi domain f dan julat f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan oleh itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kita lihat bahawa y! = 3/5. Jadi julat f ialah semua reals kecuali 3/5. Ini juga merupakan domain f ^ -1.

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}