Apakah bentuk standard y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Jawapan:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Penjelasan:

Pemeriksaan visual persamaan menunjukkan bahawa ia adalah fungsi padu (terdapat 3 x semua dengan eksponen 1). Oleh itu kita tahu bahawa bentuk persamaan standard sepatutnya muncul seperti ini:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Umumnya dalam menyelesaikan jenis soalan ini, pendekatan yang mungkin akan memperluaskan persamaan tersebut. Kadang-kadang ini mungkin kelihatan membosankan terutamanya untuk persamaan yang lebih panjang namun dengan sedikit kesabaran anda akan dapat mencapai jawapannya. Sudah tentu ia juga akan membantu jika anda tahu istilah mana yang perlu diperluas terlebih dahulu untuk membuat proses itu kurang rumit.

Dalam kes ini, anda boleh memilih dua istilah yang ingin anda ekspresikan terlebih dahulu. Jadi, anda boleh melakukan salah satu daripada yang berikut

*Pilihan 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

ATAU

* Pilihan 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> menyusun semula istilah

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Ambil perhatian bahawa dalam Opsyen 2 produk # (2x + 1) (2x - 1) # mengikut corak umum # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. Dalam kes ini, produk adalah lebih pendek dan lebih mudah daripada opsyen 1. Oleh itu, walaupun kedua-dua pilihan akan membawa anda kepada jawapan akhir yang sama, akan lebih mudah dan mudah untuk anda mengikuti yang ke-2.

Teruskan dengan penyelesaian dari Opsyen 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Tetapi jika anda masih memilih untuk melakukan penyelesaian 1 yang dinyatakan di atas …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… ia masih akan menghasilkan jawapan akhir yang sama

Apakah bentuk kuadrat dalam bentuk bentuk standard y + 9 = 2 (x-1) ^ 2?

Y = 2x ^ 2-4x-7 Persamaan kuadratik dalam bentuk piawai akan seperti ini y = ax ^ 2 + bx + c Diberi - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7

Apakah potensi standard? Adakah potensi standard untuk bahan tertentu adalah malar (potensi standard untuk zink = -0.76 v)? Bagaimana untuk mengira yang sama?

Lihat di bawah. > Terdapat dua jenis potensi standard: potensi sel standard dan potensi separuh sel standard. Potensi sel standard Potensi sel piawai adalah potensi (voltan) sel elektrokimia di bawah keadaan standard (kepekatan 1 mol / L dan tekanan 1 atm pada 25 ° C). Dalam sel di atas, kepekatan "CuSO" _4 dan "ZnSO" _4 masing-masing 1 mol / L, dan bacaan voltan pada voltmeter adalah potensi sel standard. Potensi Half-cell Potensi Masalahnya, kita tidak tahu apa bahagian voltan yang berasal dari zink half-cell dan berapa banyak yang datang dari sel separuh tembaga. Untuk mengatasi masalah ini,

Apakah perbezaan antara bentuk standard, bentuk puncak, bentuk faktual?

Dengan asumsi bahawa kita bercakap tentang persamaan kuadrat dalam semua kes: Form piawai: y = ax ^ 2 + bx + c untuk beberapa pemalar a, b, c Vertex bentuk: y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa pemalar m (a, b)) Form yang dipertimbangkan: y = (kapak + b) (cx + d) atau mungkin y = m (kapak + b) (cx + d) b, c, d (dan m)