Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = -9 dan tumpuan pada (8,4)?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

Penjelasan:

Sebarang titik # (x, y) # di parabola adalah sama dengan directrix dan tumpuan.

Oleh itu, # x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) #

# x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

Squaring and developing the # (x-8) ^ 2 # terma dan LHS

# (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

Persamaan parabola adalah # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

(x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17.68, 4.83, -9.325, 1.925}