Jumlah dua nombor adalah 40. Apabila nombor yang lebih besar dibahagikan dengan yang lebih kecil, jumlahnya ialah 4 dan sisanya adalah 5. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Penjelasan:

Let num1 = x dan num2 = y

Kami tahu itu

eq1: #x + y = 40 #

eq2: # x / y = 4 r 5 #

Kami menyelesaikan persamaan serentak dengan menyelesaikan satu pemboleh ubah, dalam kes ini, saya menyelesaikannya # x # dengan mengasingkan # x # dalam eq2

#x = 4y r 5 #

Kami menggantikan nilai ini # x # dalam eq1

# 4yr5 + y = 40 #

Kami memudahkan dan menyelesaikan y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Kami menggantikannya # y # ke dalam salah satu persamaan asal dan selesaikan # x #, dalam kes ini, eq1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#y = 7 #

Jumlah dua integer ialah 88.if lebih besar dibahagikan dengan lebih kecil quetioent adalah 5 dan peringatan adalah 10. Finf integer itu?

Lebih kecil integer = 13, Lebihan integer = 75 Katakan x & y menjadi bilangan bulat yang lebih besar & kecil: x + y = 88 => eq-1 x / y = 5 + 10 / y => eq-2 dari x dalam eq-1: y = 88-x Pengganti bagi y dalam eq-2: x / (88-x) = 5 + 10 / (88-x) x = 5 (88-x) +10 x + = 440 + 10 6x = 450 x = 75 y = 88-75 = 13 Semak: 75 + 13 = 88 75/13 = 5 10/13

Apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2), selebihnya ialah -19. Apabila polinomial yang sama dibahagikan dengan (x-1), selebihnya adalah 2, bagaimana anda menentukan selebihnya apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2) (x-1)?

Kita tahu bahawa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Remainder Sekarang tentukan baki polinomial f (x) apabila dibahagi dengan (x-1) (x + 2) bentuk Ax + B, kerana selebihnya adalah pembahagian kuadratik. Kita sekarang boleh membiak kali pembahagi Q quotient ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Seterusnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Menyelesaikan dua persamaan ini, kita dapat A = 7 dan B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5

Dua sudut adalah tambahan. Sudut yang lebih besar adalah dua kali lebih besar daripada sudut yang lebih kecil. Apakah ukuran sudut yang lebih kecil?

60 ^ o Sudut x adalah dua kali lebih besar daripada Angle y Sebagai tambahan, mereka menambah sehingga 180 Ini bermakna bahawa; x + y = 180 dan 2y = x Oleh itu, y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 dan x = 120