Jawapan:
Kami tahu itu
Penjelasan:
Sekarang cari baki polinomial f (x) apabila dibahagikan dengan (x-1) (x + 2)
Selebihnya akan menjadi bentuk Ax + B, kerana sisanya akan dibahagikan dengan kuadratik.
Kita kini boleh membiak kali pembahagi Q quotient …
Seterusnya, masukkan 1 dan -2 untuk x …
Menyelesaikan dua persamaan ini, kita dapat A = 7 dan B = -5
Remainder
Selebihnya apabila 2x ^ 3 + 9x ^ 2 + 7x + 3 dibahagikan dengan x - k ialah 9, bagaimana anda mencari k?
Selebihnya f (x) = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 + 7x + 3 dengan (xk) ialah f (k), jadi selesaikan f (k) = 9 menggunakan teorem akar rasional dan pemfaktoran untuk mencari: k = 1/2, -2 atau -3 Jika anda cuba membahagikan f (x) = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 + 7x + 3 dengan xk anda akan berakhir dengan baki f (k) ... Jadi jika baki adalah 9, pada dasarnya kita cuba untuk menyelesaikan f (k) = 9 2k ^ 3 + 9k ^ 2 + 7k + 3 = 9 Tolak 9 dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan: 2k ^ 3 + 9k ^ 2 + 7k-6 = teorem akar rasional, mana-mana akar rasional padu ini akan menjadi bentuk p / q dalam istilah terendah, di mana p, q dalam ZZ, q! = 0, pembahagi pa dari pema
Apabila 3x ^ 2 + 6x-10 dibahagikan dengan x + k, selebihnya ialah 14. Bagaimana anda menentukan nilai k?
Nilai k ialah {-4,2} Kami menggunakan teorema selebihnya Apabila polinomial f (x) dibahagikan dengan (xc), kita dapat f (x) = (xc) q (x) + r (x) f = (x) = 3x ^ 2 + 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 Kami menyelesaikan persamaan kuadratik untuk k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 Jadi, k = -4 atau k = 2
Apabila polinomial p (x) dibahagikan dengan (x + 2) maka pembahagian adalah x ^ 2 + 3x + 2 dan selebihnya ialah 4. Apakah polinomial p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 kita ada p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6