Bukti bahawa P (A) (Set Kuasa) lebih besar daripada A?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

Kaedah biasa adalah untuk menunjukkan bahawa fungsi #f: ArarrP (A) # tidak boleh (surjektif). (Jadi ia tidak boleh bijektif.)

Untuk sebarang fungsi #f: ArarrP (A) #, terdapat subset # A # ditakrifkan oleh

#R = x dalam A #

Sekarang kita memperlihatkannya # R # tidak dalam imej # A #.

Jika #r dalam A # dengan #f (r) = R #, kemudian #color (merah) (r dalam R "dan" r! in R # yang tidak mungkin, jadi tidak ada #r dalam A # dengan #f (r) = R #.

Akibatnya # f # tidak ke (surjektif).

Untuk melihat #color (merah) (r dalam R "dan" r! in R #, perhatikan itu

# r dalam R rr r dalam f (r) rArr r! in R # jadi #r di R rArr (r dalam R "dan r! in R) #

dan

# r! in R rr r! in f (r) rArr r in R # jadi # r! dalam R rArr (r! dalam R "dan r dalam R) #

Kami menyimpulkan bahawa tidak ada #r dalam A # dengan #f (r) = R #.

Menggunakan hujah yang sama kita boleh tunjukkan bahawa fungsi #f: P (A) rarrA # tidak boleh menjadi satu-ke-satu (injektif). (Jadi ia tidak boleh bijektif.)

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39

Jumlah dua nombor adalah 40. Jumlah yang lebih besar adalah 6 lebih kecil daripada yang lebih kecil. Apakah bilangan yang lebih besar? berharap seseorang dapat menjawab soalan saya. Saya benar-benar memerlukannya

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, mari kita panggil dua nombor: n untuk nombor yang lebih kecil dan m untuk nombor yang lebih besar. Dari maklumat dalam masalah, kita boleh menulis dua persamaan: Persamaan 1: Kita tahu dua nombor atau tambah sehingga 40 sehingga kita dapat menulis: n + m = 40 Persamaan 2: Kita juga tahu jumlah yang lebih besar (m) adalah 6 lebih daripada bilangan yang lebih kecil supaya kita dapat menulis: m = n + 6 atau m - 6 = n Kita sekarang boleh mengganti (m - 6) untuk n dalam bilangan yang lebih besar dan menyelesaikan m: n + m = 40 menjadi: - 6) + m = 40 m - 6 + m = 40 m - 6 + warna (mera

Apakah punca kuasa 7 + punca kuasa 7 ^ 2 + punca kuasa 7 ^ 3 + punca kuasa 7 ^ 4 + punca kuasa 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Perkara pertama yang boleh kita lakukan ialah membatalkan akar pada orang yang mempunyai kuasa yang sama. Sejak: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk mana-mana nombor, kita boleh katakan bahawa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang 7 ^ 3 boleh ditulis semula sebagai 7 ^ 2 * dan bahawa 7 ^ 2 boleh keluar dari akar! Begitu juga dengan 7 ^ 5 tetapi ditulis semula sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +