Bagaimanakah anda menulis fungsi dalam bentuk piawai y = 2 (x-1) (x-6)?

Jawapan:

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #

Penjelasan:

Bentuk kuadratik standard mengambil bentuk # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. Ini biasanya datang dari pengembangan ekspresi # (alphax + beta) (gammax + delta) #, dengan menggunakan harta pengedaran sedemikian # (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd #.

Dengan menggunakan peraturan ini, kami kini meluaskan ungkapan

# y = (2) (x-1) (x-6) # dengan terlebih dahulu mendarabkan dua kurungan pertama, untuk mendapatkan

# y = (2 * x + 2 * -1) (x-6) = (2x-2) (x-6) #. Seterusnya kita memperluaskan dua kurungan terakhir, untuk mendapatkan

# y = 2x * x + 2x * (- 6) + (- 2) * x + (- 2) * (- 6) # # = 2x ^ 2-12x-2x + 12 #

Akhir sekali, kita memudahkan dengan mengumpulkan seperti istilah, untuk mendapatkan

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #, jawapan.

Saya harap ini membantu!

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.

Anda telah menyimpan $ 55. Anda mendapat $ 9 sejam di tempat kerja anda. Anda menyimpan untuk basikal yang berharga $ 199. Bagaimanakah anda menulis ketidaksamaan yang mewakili bilangan jam yang mungkin anda perlukan untuk membeli basikal?

$ 55 + $ 9 x $ 199 Anda mesti bekerja selama sekurang-kurangnya 16 jam untuk dapat membeli basikal. Katakan x mewakili bilangan jam yang anda perlukan untuk membeli basikal. Anda sudah mempunyai $ 55. Rightarrow $ 55 + garis bawah ("" "") ge garis bawah ("" "") Anda juga mendapat $ 9 sejam. Secara algebra, ini boleh ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda perlu mendapatkan sekurang-kurangnya $ 199 untuk membeli basikal. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan kerana sisi kiri ketimpangan mestilah "lebih besar daripada a

Bagaimanakah anda menulis polinomial dengan fungsi ijazah minimum dalam bentuk piawai dengan pekali sebenar yang nol termasuk -3,4, dan 2-i?

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) dengan aq dalam RR. Biarkan P menjadi polinom yang anda bicarakan. Saya menganggap P! = 0 atau ia akan menjadi remeh. P mempunyai pekali sebenar, jadi P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Ini bermakna terdapat akar lain untuk P, bar (2-i) = 2 + i, maka bentuk ini untuk P: P X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) X) dengan a_j dalam NN, Q dalam RR [X] dan RR kerana kita mahu P mempunyai pekali sebenar. Kami mahukan tahap P sekecil mungkin. Jika R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) P) = deg (R) + deg (Q) = jumlah (a_j