Apakah inverse g (x) = (x + 8) / 3?

Jawapan:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Penjelasan:

Biarkan #y = g (x) #. Jadi, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Oleh itu, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Sekiranya kita mahu, kita boleh membuktikannya terlebih dahulu # g # boleh terbalik, dengan menunjukkan bahawa untuk apa-apa # x_1, x_2inA #, di mana # A # adalah domain bagi # g #, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, jadi # x_1 + 8 = x_2 + 8 # dan # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Ia berpendapat bahawa jika # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Oleh itu, # g # adalah terbalik.