Dengan berapa y = 3 (x-2) menterjemahkan garisan y = 3x secara mendatar?

Jawapan:

Oleh #2# dalam arah yang positif.

Penjelasan:

Saya akan menjelaskan terlebih dahulu secara konseptual sebelum memberikan penyelesaian langsung:

Apabila faktor ditambah terus ke # x # fungsi, iaitu, dengan kurungan seperti yang anda tunjukkan di atas, ia mempunyai kesan yang sama seperti membuat setiap input tunggal kurang sebanyak 2.

Sebagai contoh, ini bermakna apabila #x = 0 # untuk #y = 3 (x -2) # ia adalah sama dengan inputting #x = -2 # kepada #y = 3x #.

Secara semulajadi, ini bermakna bahawa untuk fungsi beralih itu mempunyai nilai yang sama dengan yang tidak bergerak, # x # perlu #2# lebih banyak daripada input fungsi yang tidak bergerak. Logik ini boleh diperluaskan kepada sebarang pengubahsuaian # x #: ia akan sentiasa mempunyai bertentangan kesan pada bentuk fungsi. Nombor negatif menghasilkan perubahan positif dan visa.

Tetapi untuk menunjukkan ini secara langsung, pertimbangkan x-pencegahan setiap fungsi, titik di mana #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Oleh itu, sebelum peralihan, pemintas y adalah #(0,0)#. Selepas itu #(2,0)#. Ini menunjukkan bahawa fungsi kami mempunyai peralihan #2# dalam arah yang positif!