Dengan berapa y = 3 (x-2) menterjemahkan garisan y = 3x secara mendatar?

Jawapan:

Oleh $2$ dalam arah yang positif.

Penjelasan:

Saya akan menjelaskan terlebih dahulu secara konseptual sebelum memberikan penyelesaian langsung:

Apabila faktor ditambah terus ke $x$ fungsi, iaitu, dengan kurungan seperti yang anda tunjukkan di atas, ia mempunyai kesan yang sama seperti membuat setiap input tunggal kurang sebanyak 2.

Sebagai contoh, ini bermakna apabila $x = 0$ untuk $y = 3 (x -2)$ ia adalah sama dengan inputting $x = -2$ kepada $y = 3x$ .

Secara semulajadi, ini bermakna bahawa untuk fungsi beralih itu mempunyai nilai yang sama dengan yang tidak bergerak, $x$ perlu $2$ lebih banyak daripada input fungsi yang tidak bergerak. Logik ini boleh diperluaskan kepada sebarang pengubahsuaian $x$ : ia akan sentiasa mempunyai bertentangan kesan pada bentuk fungsi. Nombor negatif menghasilkan perubahan positif dan visa.

Tetapi untuk menunjukkan ini secara langsung, pertimbangkan x-pencegahan setiap fungsi, titik di mana $y = 0$ :

$y = 3x$

$0 = 3x$

$x = 0$

$y = 3 (x-2)$ 0 = 3 (x-2)

$0 = 3x - 6$

$6 = 3x$

$x = 2$

Oleh itu, sebelum peralihan, pemintas y adalah $(0,0)$ . Selepas itu $(2,0)$ . Ini menunjukkan bahawa fungsi kami mempunyai peralihan $2$ dalam arah yang positif!

Katakan bola ditendang mendatar dari gunung dengan kelajuan awal 9.37 m / s. Sekiranya bola mengembara jarak mendatar 85.0 m, berapa tinggi gunung itu?

403.1 "m" Mula-mula mendapatkan masa penerbangan dari komponen gerak mendatar yang mana halaju adalah malar: t = s / v = 85 / 9.37 = 9.07 "s" Sekarang kita boleh mendapatkan ketinggian menggunakan: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0.5xx9.8xx9.07 ^ 2 = 403.1 "m"

Dua jisim bersentuhan pada permukaan geseran mendatar. Satu gaya mendatar digunakan untuk M_1 dan daya mendatar kedua dikenakan kepada M_2 dalam arah yang bertentangan. Apakah magnitud kekuatan hubungan antara orang ramai?

13.8 N Lihat gambar rajah badan bebas yang dibuat, dari situ kita dapat menulis, 14.3 - R = 3a ....... 1 (di mana, R ialah daya kenalan dan percepatan sistem) dan, R-12.2 = 10.a .... 2 penyelesaian yang kita dapat, R = daya kenalan = 13.8 N

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r