Apakah integer paling tidak positif yang bukan faktor 25! dan bukan nombor perdana?

Jawapan:

#58#

Penjelasan:

Mengikut definisi:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

jadi boleh dibahagikan dengan semua bilangan bulat positif dari #1# kepada #25#.

Nombor perdana pertama lebih besar daripada #25# adalah #29#, jadi #25!# tidak boleh dibahagi oleh #29# dan tidak boleh dibahagi oleh #29*2 = 58#.

Mana-mana nombor antara #26# dan #57# termasuk sama ada perdana atau komposit itu. Jika ia adalah komposit maka faktor perdana terkecil adalah sekurang-kurangnya #2#, dan dengan itu faktor perdana terbesarnya kurang daripada #58/2 = 29#. Oleh itu semua faktor utamanya adalah kurang atau sama dengan #25# jadi faktor #25!#. Oleh itu ia sendiri adalah faktor #25!#.

Jumlah tiga nombor yang berbeza adalah 18. Jika setiap nombor adalah nombor perdana, apakah tiga nombor tersebut?

(2,3,13) dan (2,5,11) Jumlah tiga nombor ganjil selalu ganjil. Oleh itu, 18 tidak boleh menjadi jumlah tiga primes ganjil. Dalam erti kata lain, salah satu nombor mesti 2, satu-satunya yang paling utama. Kini, kita hanya perlu mencari dua buah prima yang berjumlah sehingga 16. Satu-satunya nombor perdana yang boleh kita gunakan adalah: 3,5,7,11,13 Dengan percubaan dan kesilapan, 3 + 13 dan 5 + 11 kedua-dua kerja. Oleh itu, terdapat dua jawapan yang mungkin: (2,3,13) dan (2,5,11).

Mengapa semua pasangan perdana mungkin yang menambah nombor perdana mesti mengandungi nombor 2?

Ditunjukkan di bawah Semua prima adalah ganjil selain daripada perdana pertama, 2, kerana semua bilangan yang lebih besar bahkan dapat disimpulkan oleh 2, oleh itu mesti ganjil Apabila kita menambah dua prima yang tidak mengandungi 2, kita menambah ganjil kepada yang ganjil, apa yang kita tahu adalah walaupun, oleh itu ini tidak boleh dilakukan oleh Perdana tetapi apabila kita menambah ganjil kepada nombor 2, kita juga mendapat nombor ganjil, oleh itu ini boleh menjadi prime => maka kita mesti menambah perdana kepada 2 , untuk mendapatkan peluang untuk mendapatkan perdana Sebagai contoh: 3 + 5 = 8 "ini adalah walau

X, y dan x-y adalah semua nombor dua digit. x ialah nombor persegi. y adalah nombor kiub. x-y adalah nombor perdana. Apakah satu pasangan nilai yang mungkin bagi x dan y?

(x, y) = (64,27), &, (81,64). Memandangkan bahawa, x ialah dua digit persegi tidak. x dalam {16,25,36,49,64,81}. Begitu juga, kita dapat, y dalam {27,64}. Sekarang, untuk y = 27, (x-y) "akan menjadi + utama, jika" x> 27. Jelas, x = 64 memenuhi keperluan. Jadi, (x, y) = (64,27), adalah satu pasangan. Begitu juga, (x, y) = (81,64) adalah pasangan lain.